Programme › Boîte à outils
Outils, logiciels, matériel
Ce qu'il faut installer, ce qui vaut son prix, ce qui n'en vaut pas la peine. Rangé par usage, pas par marque.
Un logiciel ne fait pas les maths à votre place, il vous fait gagner des allers-retours
En prépa, un outil de calcul sert à trois choses, et à trois seulement : vérifier un calcul que vous avez fait à la main, explorer pour formuler une conjecture avant de la démontrer, et visualiser ce que vous ne parvenez pas à imaginer. Aucune de ces trois choses ne consiste à obtenir la réponse. Les épreuves se passent avec un stylo, et pour beaucoup d'entre elles sans calculatrice du tout.
Le corollaire est rassurant : vous n'avez besoin de presque rien. Tout ce qui suit est utile, mais un étudiant équipé d'un ordinateur portable, d'un navigateur et de Python travaille très bien.
Usage 1Écrire les mathématiques
C'est l'investissement le plus rentable de l'année, et celui auquel personne ne pense en septembre. Vous allez produire des milliers de pages : DM, fiches, TIPE plus tard. Deux voies, non exclusives — le manuscrit numérique et LaTeX.
LaTeX — la norme de l'écriture scientifique
- GratuitOverleaf — LaTeX dans le navigateur, rien à installer, collaboration en direct. Offre gratuite suffisante pour un usage personnel ; les fonctions avancées (historique complet, plus de collaborateurs) sont payantes. Le meilleur point d'entrée.
- GratuitTeX Live (Linux, macOS) et MiKTeX (Windows) — la distribution complète en local, pour travailler hors ligne.
- GratuitTeXstudio — éditeur dédié, complet, multiplateforme. Alternative : VS Code avec l'extension LaTeX Workshop, si vous utilisez déjà VS Code pour le C et l'OCaml.
- GratuitTypst — alternative moderne à LaTeX, syntaxe beaucoup plus simple, compilation instantanée, open source. Encore jeune, mais très agréable pour des fiches et des DM. Ce n'est pas la norme des concours ni des revues, donc à considérer comme un complément.
- GratuitDetexify — vous dessinez un symbole à la souris, il vous donne la commande. Vous l'utiliserez tous les jours les trois premières semaines, puis plus jamais.
- FreemiumMathpix Snip — photographiez une formule manuscrite ou imprimée, il rend le code LaTeX. Quota gratuit limité, abonnement au-delà. Très efficace pour numériser un énoncé, sans intérêt pour apprendre.
\frac, \sum, \int, \left(\right), align, et les environnements de théorème du paquet amsthm.
Manuscrit numérique — tablette et stylet
Une tablette à stylet ne remplace pas le papier pour chercher — la plupart des étudiants continuent de chercher au brouillon papier. Elle change en revanche complètement la gestion des fiches, des polycopiés annotés et des exercices repris : tout est cherchable, recopiable, réorganisable, et vous ne transportez rien.
- PayantGoodNotes et Notability — les deux références sur iPad. Achat unique ou abonnement selon la formule et la période ; vérifiez l'offre en cours. Reconnaissance de l'écriture manuscrite pour la recherche plein texte, ce qui est le vrai argument : retrouver « inégalité de Cauchy-Schwarz » dans 800 pages de notes.
- PayantNebo (MyScript) — le seul de la liste qui convertit vraiment des mathématiques manuscrites en expressions propres, exportables en LaTeX. Si vous écrivez beaucoup de formules à la main et voulez les réutiliser tapées, c'est l'outil.
- GratuitOneNote — gratuit, multiplateforme, toile infinie, correct pour la prise de notes manuscrite. Moins agréable que les deux premiers, mais à zéro euro.
- GratuitXournal++ — open source, Windows/macOS/Linux, pour annoter des PDF au stylet sans rien payer.
Usage 2Calculer, vérifier, explorer
Calcul formel — gratuit
- GratuitXcas / Giac — libre (GPL3), Windows, macOS, Linux, et une version qui tourne dans le navigateur sans installation. Développé à l'Institut Fourier de Grenoble par Bernard Parisse ; c'est aussi le moteur de calcul de GeoGebra et de plusieurs calculatrices du commerce. Commandes utiles dès le premier semestre :
simplify,factor,tlin(linéariser une expression trigonométrique),texpand,rref(pivot de Gauss),cZeros(racines complexes),series(développements limités). - GratuitSageMath — surcouche Python fédérant des dizaines de bibliothèques mathématiques libres. Plus lourd, mais c'est le plus puissant des gratuits, et la syntaxe Python vous est déjà familière.
- GratuitSymPy — calcul formel dans Python, donc rien de plus à installer si vous avez déjà Python.
sympy.simplify,sympy.integrate,sympy.series. C'est souvent le plus pratique parce que ça s'intègre à vos scripts. - GratuitMaxima / wxMaxima — l'ancêtre libre (descendant de Macsyma), toujours excellent et très léger.
Calcul formel — payant
- PayantMathematica — la référence commerciale, licences étudiantes à tarif réduit, parfois fournie par l'établissement. Puissant, mais rien de ce dont vous avez besoin en MP2I n'est hors de portée de Xcas ou SymPy.
- PayantMaple — historiquement très présent en CPGE, moins aujourd'hui.
- PayantMATLAB — calcul numérique, licence étudiante. En pratique, Python + NumPy fait la même chose gratuitement pour votre usage. L'équivalent libre est GNU Octave.
- GratuitWolframAlpha — la version web, gratuite pour les réponses simples ; l'affichage des étapes intermédiaires est payant. Utile pour un contrôle rapide, dangereux comme béquille.
Voir — géométrie et graphes
- GratuitGeoGebra — géométrie dynamique 2D et 3D, calcul formel, tableur. En ligne ou installé. Irremplaçable pour l'intersection de plans (chapitre 2 et 9), le cercle trigonométrique, les racines $n$-ièmes, et plus tard les projections orthogonales du chapitre 18.
- GratuitDesmos — traceur de courbes instantané, avec curseurs. Pour comparer deux fonctions et deviner une inégalité en dix secondes.
- GratuitMatplotlib — la bibliothèque de tracé de Python. Plus lent à écrire, mais c'est la seule solution quand la figure doit être produite par un calcul.
- GratuitManim Community — la bibliothèque d'animation mathématique créée par 3Blue1Brown, en version communautaire. Complètement superflu pour réussir en prépa ; excellent si vous aimez fabriquer des figures animées et que vous cherchez un projet de programmation motivant.
Usage 3L'environnement informatique — spécifique à la MP2I
C'est ici que la MP2I se distingue vraiment. Le programme d'informatique repose sur deux langages : C, pour travailler près de la machine sans dépendre d'une bibliothèque particulière, et OCaml, pour manipuler des structures de données récursives avec un niveau d'abstraction supplémentaire. La plupart des algorithmes au programme se codent dans l'un comme dans l'autre, et c'est voulu : l'objectif est l'agilité à passer de l'un à l'autre.
Conséquence pratique : il vous faut un environnement Unix. Tout est infiniment plus simple sous Linux ou macOS — compilateur, gestionnaire de paquets, chaîne d'outils. Sous Windows, trois solutions, par ordre de préférence.
- GratuitWSL 2 (Windows Subsystem for Linux) — un vrai noyau Linux intégré à Windows, installé par une seule commande (
wsl --install). Léger, rapide, intégré à VS Code. C'est la solution à privilégier en 2026 : vous avez Ubuntu dans un onglet de terminal, sans machine virtuelle à gérer. - GratuitVirtualBox — machine virtuelle complète (Oracle, libre). Plus lourd que WSL, mais vous donnez un vrai bureau Linux, ce qui est plus confortable pour découvrir le système. Comptez 30 à 60 Go de disque.
- GratuitUTM — l'équivalent sur Mac Apple Silicon (M1 et suivants), open source. Le téléchargement direct est gratuit ; la version App Store est payante et sert à soutenir le projet.
- GratuitUbuntu ou Debian — les deux distributions les plus adaptées : documentation abondante, tout ce dont vous avez besoin dans les dépôts.
Ce qu'on installe dedans
- GratuitGCC — le compilateur C.
sudo apt install build-essential gdb valgrindvous donne le compilateur, le débogueur et le détecteur de fuites mémoire d'un coup. - GratuitOCaml + opam — le gestionnaire de paquets officiel d'OCaml. Installez aussi
utop(boucle interactive nettement plus agréable queocaml) etdune(compilation de projets). - GratuitVS Code — avec les extensions C/C++, OCaml Platform, Python, WSL. Gratuit, et le même éditeur pour tout. Alternatives : Neovim ou Emacs si vous voulez investir dans un outil qui vous suivra vingt ans.
- GratuitGit — versionnez vos TP et vos DM dès le début. Un dépôt privé sur GitHub ou GitLab vous fait une sauvegarde et un historique gratuits.
- GratuitJupyter — carnets interactifs mêlant code, texte et formules. Parfait pour les explorations mathématiques, moins pour l'informatique du programme.
Usage 4Mémoriser et organiser
Le volume de choses à savoir immédiatement disponibles — définitions, énoncés de théorèmes, développements limités, formules trigonométriques — est ce qui surprend le plus en arrivant. La répétition espacée est la seule technique dont l'efficacité soit solidement établie, et elle coûte dix minutes par jour.
- GratuitAnki — gratuit sur ordinateur, Android et web ; l'application iOS est payante (achat unique) et finance le reste du projet. Créez des cartes minuscules : un énoncé par carte, une définition par carte. Les DL usuels du chapitre 11 sont le cas d'usage parfait.
- FreemiumRemNote — prise de notes et cartes de révision dans le même outil, ce qui évite la double saisie. Offre gratuite correcte, fonctions avancées payantes.
- GratuitObsidian — notes en Markdown stockées en local, gratuit pour un usage personnel, avec support LaTeX intégré. Bon pour construire un « second cerveau » de cours relié par des liens entre notions.
- GratuitZotero — gestionnaire de références bibliographiques. Inutile cette année, indispensable pour le TIPE l'an prochain. Prenez l'habitude tout de suite.
Usage 5Le matériel
La calculatrice : moins qu'on ne croit
Renseignez-vous tôt, parce que la réponse a changé et que beaucoup de conseils qui circulent sont périmés. Le concours commun Mines-Ponts indique que l'usage de la calculatrice et de tout dispositif électronique est strictement interdit aux épreuves écrites. D'autres banques d'épreuves, comme CCINP et e3a-Polytech, l'autorisent encore. La règle pratique : vérifiez la notice de chaque concours l'année où vous le passez, et entraînez-vous à calculer sans machine, parce que les épreuves qui pèsent le plus lourd se passent souvent sans.
Conséquence pour l'achat : n'investissez pas dans le modèle le plus cher pour les concours. Une calculatrice sert surtout en physique et en TP pendant l'année.
L'ordinateur
Aucun besoin de puissance. Le facteur qui compte réellement est la mémoire vive si vous faites tourner une machine virtuelle : 8 Go suffisent avec WSL, 16 Go sont confortables avec VirtualBox. Un SSD, une bonne autonomie et un clavier agréable comptent plus que le processeur. Vérifiez si votre région ou votre établissement propose une aide à l'équipement — beaucoup le font.
Le papier
Ce n'est pas un détail. Vous allez écrire environ 3 000 pages dans l'année. Ce qui revient le plus souvent chez les étudiants qui s'en sortent bien : des copies doubles pour les DM (comme aux concours, pour prendre l'habitude du format), des blocs à petits carreaux pour le brouillon en quantité industrielle, et un système de classement par chapitre plutôt que par date. Le classeur par chapitre permet d'insérer un DS corrigé au bon endroit six semaines plus tard ; le cahier chronologique ne le permet pas.
La tablette : oui ou non ?
Réponse honnête : c'est un confort, pas un besoin. Elle devient intéressante si (1) vos professeurs distribuent beaucoup de PDF que vous voulez annoter, (2) vous avez tendance à perdre vos feuilles, (3) vous relisez souvent vos notes dans les transports. Elle ne l'est pas si vous cherchez surtout au brouillon et que vous imprimez peu. Un iPad d'entrée de gamme avec un stylet compatible suffit largement — la puissance est sans objet pour de la prise de notes. Les liseuses à encre électronique avec stylet (reMarkable, Boox) sont une autre voie : moins polyvalentes, mais bien plus reposantes pour les yeux et sans notifications.
SynthèseCe qu'il faut vraiment, par ordre de priorité
| Priorité | Outil | Prix | Pourquoi |
|---|---|---|---|
| Indispensable | Python (+ NumPy, Matplotlib, SymPy) | Gratuit | Explorer, tracer, vérifier. Sert en maths, en physique, en info. |
| Indispensable | WSL, ou une VM Linux | Gratuit | L'informatique de MP2I (C et OCaml) suppose un environnement Unix. |
| Indispensable | VS Code + Git | Gratuit | Un éditeur pour tout, et un historique de votre travail. |
| Très utile | GeoGebra | Gratuit | Se construire des intuitions géométriques, du chapitre 2 au chapitre 20. |
| Très utile | Overleaf | Gratuit (offre de base) | Apprendre LaTeX maintenant, s'en servir toute la vie. |
| Très utile | Anki | Gratuit sauf iOS | Le seul moyen tenable de garder disponibles 200 énoncés. |
| Utile | Xcas ou SymPy | Gratuit | Vérifier un pivot, une linéarisation, un développement limité. |
| Confort | Tablette + GoodNotes ou Notability | Payant | Annoter des PDF, tout retrouver, ne rien transporter. |
| Confort | Nebo | Payant | Le seul qui convertit vraiment des maths manuscrites en LaTeX. |
| Facultatif | Mathematica, Maple, MATLAB | Payant | Rien qu'un gratuit ne fasse pour ce dont vous avez besoin cette année. |
Les liens à mettre en favori une fois pour toutesPortails et polycopiés
- PortailCPGE Paradise — annuaire tenu par des taupins, listant les sites de professeurs de MPSI et MP avec cours, DS et colles : Bertault, Genouel, Louboutin, Francinou, mathom, les-maths-en-prépas, et les documents d'informatique de Louis-le-Grand.
- CoursChristophe Bertault — cours complet de MPSI, exercices et indications, programmes de colles, DM. Il indique lui-même la conformité au programme MPSI / MP2I.
- LivreRoger Mansuy — Mathématiques MPSI — le manuel Vuibert, épuisé, remis en accès libre par l'auteur après récupération de ses droits.
- ExosBibm@th — Math Sup et sa base d'exercices corrigés, avec un dictionnaire et des biographies de mathématiciens.
- ExosExo7 — première année — cours, vidéos, fiches corrigées, QCM. Tout est libre et les sources LaTeX sont disponibles.
- Exosmaths-france.fr — planches d'exercices et problèmes corrigés de Jean-Louis Rouget ; le site est en partie gratuit, le cours complet MPSI est payant.
- LivreUn « tout-en-un » MPSI — Dunod (collection J'intègre) ou Vuibert. Cours complet conforme au programme, exercices intégralement corrigés. Un seul suffit, et il fait doublon avec le PDF gratuit de Mansuy : commencez par le gratuit, achetez si le format papier vous manque.
- LivreMonier, Mathématiques Méthodes et Exercices MPSI — Dunod. Orienté méthode, avec une progression d'exercices par difficulté. Complément d'entraînement, pas de cours.
- LivreXavier Gourdon, Les Maths en tête (Algèbre / Analyse) — Ellipses. Déborde largement du programme de première année. À réserver à ceux qui visent les ENS et qui s'ennuient, pas à ceux qui rament.
- LivreFrancinou, Gianella, Nicolas, Oraux X-ENS — Cassini. Recueils d'exercices d'oraux corrigés, par thème. Pour la deuxième année essentiellement ; les volumes d'algèbre contiennent quelques exercices abordables dès la sup.